USO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA PROJETAR UMA GARRAFA TÉRMICA INTERMEDIÁRIA

Resumo

Agregando-se a modelagem matemática à disciplina de Cálculo Numérico, é possível criar modelos que descrevam fenômenos em diversas áreas, principalmente no ramo da engenharia. Geralmente, garrafas térmicas com bom rendimento térmico possuem custo elevado. Através do Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) linear e exponencial, pode-se encontrar a função que se aproxime dos pontos experimentais, sendo possível realizar extrapolações e obter previsões futuras a partir da função que melhor se ajusta aos dados. Assim, objetiva-se realizar experimentos com duas garrafas térmicas, obtendo-se a variação da temperatura de cada uma delas com o decorrer do tempo e, através do MMQ, determinar funções de temperatura versus tempo que caracterizem a eficiência de uma garrafa térmica intermediária. A metodologia consistiu de dois procedimentos experimentais, onde de cada procedimento resultaram-se duas curvas: uma da garrafa térmica com ótimo rendimento (STANLEY) e outra possuindo rendimento inferior (TERMOLAR). Com o auxílio de um termômetro infravermelho, realizou-se as medições. No primeiro procedimento, colocou-se água quente nas duas garrafas térmicas e, após 1 hora, retirou-se as tampas para fazer a leitura da temperatura com o termômetro. O intervalo escolhido foi de 1 hora após a primeira medição, com um total de 14 medições. Já no segundo procedimento, foi colocado aproximadamente 200 ml de água quente em cada garrafa térmica e, após 2 minutos, retirou-se a água. Em seguida, adicionou-se 1 litro de água fervente em cada térmica, fechando-as com a tampa rapidamente. Para realização das medições de temperatura, 100ml de água de cada uma das térmicas foi adicionado a um respectivo copo. Adotando-se o intervalo de 1 hora após a primeira medição, somaram-se 10 medições. Através do software Scilab os dados foram modelados. Os gráficos de dispersão foram feitos com o auxílio do software Excel, onde para o procedimento 1, o ajuste linear apresentou a melhor aproximação em relação ao ajuste exponencial. Para o procedimento 2, o ajuste exponencial apresentou melhor aproximação em relação ao ajuste linear, todos comparados através do coeficiente de correlação. Desenvolveu-se também um código no software Scilab com resultados semelhantes. Com esse resultado poderíamos dar a consumidor um resultado aproximado do resfriamento da água em determinada temperatura ambiente. Portanto, a partir do Cálculo Numérico, torna-se perceptível como a matemática pode ajudar a solucionar diversos casos práticos. Assim, os resultados explicitam a inviabilidade de se comprar uma garrafa STANLEY pelo valor de aproximadamente R$180,00, visto que a outra garrafa TERMOLAR custa em torno de R$20,00 e a variação de temperatura não foi muito significativa para o período de horas analisado. Desta forma, ajustando-se os dados obtidos em ambos os testes com as garrafas térmicas, pode-se obter uma garrafa intermediária com desempenho satisfatório e de valor mais acessível.