ESTUDO SOBRE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Resumo

Diferentemente de uma equação algébrica que é uma equação em que as incógnitas são números, uma equação diferencial é uma equação em que as incógnitas são funções e a equação envolve derivadas destas funções. O estudo das equações diferenciais teve inicio no século XVII quando houve a necessidade de se modelar matematicamente alguns problemas reais, inicialmente problemas relacionados à física e posteriormente aplicados em outras ciências. Os conceitos apresentados em cálculo possuem grandes aplicações em diversas disciplinas de um curso de engenharia, como por exemplo na física, hidráulica, fenômenos de transporte, dentre outros, mas é notável a dificuldade dos alunos em um curso de graduação em entender assuntos específicos das disciplinas de cálculo por não conseguirem analisar de forma aplicável os assuntos abordados. Diante desta situação, pensou-se na elaboração deste trabalho, vizando o estudo dos principais conceitos de equações diferenciais e as aplicações possíveis dos mesmos nas diversas áreas da ciência, tendo como objetivo aplicar os conhecimentos sobre as equações diferenciais ordinárias na resolução de problemas, estudar os principais métodos aplicados para a resolução das equações diferenciais e modelar alguns problemas utilizando os métodos estudados. Para o desenvolvimento deste trabalho foi utilizados livros, artigos e trabalhos referentes ao conteúdo de equações diferenciais para estudos individuais do acadêmico e a realização de encontros semanais com o professor orientador para sanar as possíveis dúvidas encontradas ao longo da revisão bibliográfica. Através deste estudo foi possível modelar matematicamente os exercícios propostos, além de aprofundar e complementar os conhecimentos sobre o estudo do Cálculo e das Equações Diferenciais, de modo a entender a importância de tais conceitos. Sabendo ainda que o estudo das equações diferenciais continua sendo objeto de pesquisa, espera-se que este trabalho desperte o interesse dos leitores em seguirem seus estudos nesta área da matemática. Após um estudo aprofundado sobre as equações diferenciais será aplicado os conceitos aprendidos em problemas relacionados a algumas áreas da ciência. A partir da dinâmica estabelecida neste trabalho conclui-se que com os conceitos aprendidos de Equações Diferenciais é possível modelar matematicamente problemas relacionados à outras áreas científicas, sendo notável a importância desse estudo para um curso de graduação.