MODELAGEM DA CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DE FUNÇÕES

Resumo

Introdução: A modelagem matemática é uma importante ferramenta de ensino-aprendizagem de matemática e permite uma melhor assimilação dos conteúdos matemáticos, fazendo com que o aluno deixe de ser passivo para atuar de forma bastante ativa no processo de ensinoaprendizagem (Pereira e Santos, 2013). Para alunos de Engenharia Florestal uma das variáveis mais importantes é a umidade do solo, um fator determinante para o crescimento de plantas e para o aumento da produção em qualquer cultura. Dessa forma foi realizado um experimento para simular a porcentagem de argila no solo para modelar a quantidade de água infiltrado nos solos com diferentes concentrações de argila. Objetivo: O objetivo deste trabalho é modelar o volume de água infiltrado em solos com diferentes concentrações de argila para mostrar a importância do conceito de função na análise de situações envolvendo a umidade do solo. Material e métodos: O experimento foi executado durante duas aulas da componente curricular de modelagem matemática ofertada para o curso de Engenharia Florestal da Unipampa. Para simular a concentração de argila e o volume de água infiltrado em função da concentração de argila no solo, foram utilizadas areia e argila em pó, misturadas com diferentes proporções e colocadas em garrafas pet. Cada garrafa recebeu um litro de água e o volume de água que infiltrou foi aferido em uma balança eletrônica com capacidade de 3,6 kg e com precisão de 0,01g. Foi utilizado o software R 3.5.1 (R Development Core Team, 2018) para as análises matemáticas e estatísticas dos dados. Com o software também foi construída uma curva polinomial para modelar a quantidade de água infiltrada e a curva de retenção da água em cada tratamento em função da proporção de argila no solo. Resultados e discussão: Os resultados obtidos com o experimento indicaram uma variação do volume infiltrado dependente da porcentagem de argila e a relação entre as variáveis foi descrita por uma função polinomial cúbica. Foi encontrado o ponto de inflexão da curva por meio da derivada segunda da função. Conclusão: O experimento executado mostrou que pode funcionar como uma importante ferramenta para a fixação do conceito de função, derivada e pontos de inflexão. Além disso, pode ser utilizado também em aulas de Cálculo Diferencial e Integral para tornar as aulas mais atrativas com atividades experimentais. Palavras-chave: Modelagem, regressão, umidade. REFERÊNCIAS Pereira, R. S. G, Santos, G. (2013). Modelagem matemática e o ensino de ajuste de funções: um caderno pedagógico. Bolema [online], vol.27, n.46, pp.531-546. R Core Team (2018). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL https://www.R-project.org/.