APLICAÇÃO DA INTEGRAL DEFINIDA NO CÁLCULO DE VOLUMES EM UMA BOLA DE FUTEBOL AMERICANO

Resumo

Autores como Cury (2005) e Filho (2001) relatam sobre a dificuldade dos estudantes em entender a matemática e a falta de conhecimentos básicos que deveriam ser aprendidos na escola e que culminam em um número expressivo de reprovações em cálculo no ensino superior, sendo responsáveis até por certo ódio e receio pelos alunos em relação a essa disciplina. Desse modo, esse trabalho visa aplicar a teoria da integral definida em funções que, quando rotacionadas em um eixo ou em uma reta paralela, resultam no formato oval de uma bola de futebol americano, proporcionando uma visão mais lúdica e realista desse conteúdo, saindo da monotonia da sala de aula, incentivando o estudo por parte dos discentes e facilitando o entendimento de funções e de métodos de integração. Para isso, foi preciso buscar um embasamento teórico dos tópicos abordados até chegar às funções ideais e, após plotado os respectivos gráficos com a ajuda do Winplot®, foi possível calcular o volume dos sólidos de revolução através do método de discos ou arruelas estudado em aula. Foram escolhidas três funções do segundo grau diferentes que propositalmente gerassem resultados iguais, o que foi devidamente constatado com as resoluções. Além disso, foi formulado um problema de aplicação para exemplificar ainda melhor o uso da antiderivada e mostrar uma situação real, com dados mais fiéis ao que se vivencia no dia-a-dia, uma vez que as medidas foram tomadas de acordo com bolas oficiais dos torneios desse desporto e, assim, tem-se como resultado o volume de ar, em metros cúbicos (m³).