A GEOMETRIA FRACTAL EM MINICURSO DO PROJETO NOVOS TALENTOS EM CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

Resumo

Este trabalho apresenta a proposta de um minicurso sobre a geometria fractal, realizado no campus Caçapava do Sul, da Universidade Federal do Pampa, como uma das atividades do Projeto Novos Talentos em Ciências Exatas e da Terra. O minicurso é composto por dez oficinas, com carga horária total de 40 horas. A geometria Fractal, fractus do latim quebrar, possui entre outras, uma propriedade especial: as imagens formadas (ou objetos) constituem uma imagem semelhante de si própria. Essa propriedade é conhecida como autossimilaridade. Os participantes do minicurso são alunos do Ensino Médio e professores da Educação Básica dos munícipios de Caçapava do Sul e Lavras do Sul. Com o intuito de despertar o interesse sobre uma temática pouco abordada no espaço escolar, as oficinas têm por objetivos: i) apresentar aos participantes a existência de formas geométricas na forma de fractais e investigar sua presença na natureza; ii) promover a compreensão conceitual de formas geométricas na forma de fractais; iii) criar formas geométricas fractais virtuais e concretas. A oficina está organizada da seguinte maneira: 1) Introdução à Geometria Fractal e Triminó Fractal; 2) Cartões Fractais; 3) Conjunto de Cantor e Esponja de Menger 4) Retângulo de Ouro e a Espiral de Fibonacci; 5) Os fractais na natureza; 6) Árvore Pitagórica; 7) Origami Fractal; 8) Música Fractal; 9) Arte Fractal; 10) Atividade de Encerramento. As atividades possuem caráter prático, observacional, interpretativo e interativo sobre a percepção da geometria fractal no cotidiano. Com abordagens diversificadas, a maioria das atividades envolvem conceitos matemáticos como: potenciação, área, volume, perímetro, sequências, congruência, razões, ângulos, notação binária, lógica, entre outros. O aprendizado está sendo avaliado pela produção individual de fractais durante as oficinas. Constata-se que os participantes assimilam a lógica fractal à medida que conseguem construir fractais com o material disponibilizado durante as oficinas. O minicurso acontece de agosto a outubro de 2014, e como resultado almeja-se que represente para os participantes uma ampliação dos seus conhecimentos sobre as aplicações e a presença dos fractais no cotidiano. Além disso, a construção dos fractais é associada a conceitos matemáticos estudados na Educação Básica, representando uma nova abordagem da aritmética e da álgebra em uma geometria que não segue o padrão euclidiano.