APLICAÇÃO DO MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL EM MATRIZ COMPLEXA GERADA PELA ANÁLISE DE UM CIRCUITO ELÉTRICO

Resumo

Neste estudo foi analisado um circuito de corrente alternada, no qual foi aplicada a Lei de Kirchhoff das Tensões e a Lei de Ohm, o que resultou em um sistema de duas equações lineares e duas variáveis. Para a resolução desses sistemas foram aplicados os conhecimentos de Cálculo e Métodos Numéricos, mais especificamente a Regra de Cramer e o método iterativo de Gauss-Seidel. Posteriormente, o resultado foi confrontado com os resultados produzidos pelo software VCN. O objetivo do problema proposto era inferir o valor da corrente I0 através de análise de malhas. O valor encontrado por ambos os métodos, e também no VCN, foi de I0 = 6,12 ∠ 144,78º. Este resultado mostra que, para essa situação particular, o método de Gauss-Seidel pode ser aplicado mesmo sendo a matriz linear das correntes do sistema uma matriz complexa. Tal uso traz uma boa perspectiva de estudos para a resolução de circuitos CA, uma vez que os métodos diretos possuem limitações que os métodos iterativos superam, pois a Regra de Cramer, a Eliminação Gaussiana e retrosubstituição só podem ser utilizados para sistemas lineares quadrados e este procedimento para matrizes maiores se torna extremamente trabalhoso. Assim, o estudo aprofundado de Cálculo Numérico para a engenharia possui um grande valor educacional e é uma ferramenta valiosa para a resolução de problemas de circuitos elétricos que podem surgir no cotidiano do profissional de engenharia.