UTILIZAÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PARA MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO EM UMA EMPRESA

Resumo

O Cálculo Numérico, segundo o autor do site Engineer Scraps (2008), proporciona uma resolução de problemas com respostas dentro de uma margem aceitável sem que as coisas saiam do controle, identificando erros. Dos vários métodos de resolução do Cálculo Numérico, utilizamos o Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, ambos métodos iterativos. Pesquisa Operacional, Fogliatto (2009) relata que "problemas de Pesquisa Operacional são usualmente modelados na forma de uma função objetivo (por exemplo, maximizar o lucro da empresa) e diversas restrições. O trabalho justifica-se pelo entendimento da importância da aplicação dos métodos estudados para resolução de problemas, no nosso caso, de Engenharia. Apresentando um problema referente à componente curricular Pesquisa Operacional (PO) do curso de Engenharia de Produção, onde os lucros de uma empresa de peças de motor de aviões de pequeno porte deveriam ser maximizados a partir da tomada de decisões e melhoria de processos, os métodos numéricos aprendidos facilitariam essa resolução, aplicar alguns dos métodos estudados no componente de Cálculo Numérico para resolver uma situação-problema do nosso cotidiano, visando despertar a atenção de mais discentes durante a passagem pela universidade, além de adquirir mais experiência para o futuro mercado de trabalho e dar sentido ao processo de ensino e aprendizagem dos conteúdos estudados aliando teoria e prática. O trabalho foi desenvolvido com a utilização do programa desenvolvido no Scilab e verificação dos resultados obtidos no VCN. Além disso, foi realizada pesquisa bibliográfica em referenciais teóricos, como artigos científicos, livros e sites com material científico. O problema a ser resolvido é o seguinte: "A empresa Pampa acessórios aeroespaciais, após um processo de racionalização de produção, ficou com disponibilidade de três recursos produtivos: Aço (R1), Parafuso (R2) e Porca (R3). Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar três produtos: Virabrequim (P1), Biela (P2) e Pistão (P3). Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que P1 daria um lucro de $1200,00 por unidade, P2, R$1500,00 por unidade e P3 de R$1800,00. O departamento de produção forneceu a tabela de uso de recursos abaixo. Que produção mensal de P1, P2 e P3 traz o maior lucro para a empresa? Construa o modelo do sistema". Identificamos que o método de Gauss Seidel converge mais rápido que o método de Gauss Jacobi devido sua atualização dos valores utilizados a cada iteração. E também foi possível o estudo com problemas-aplicações reais cotidianas.