A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE DERIVADA NO ENSINO MÉDIO: UMA PROPOSTA ATRAVÉS DA PESQUISA-AÇÃO

Resumo

O Cálculo Diferencial e Integral (CDI) foi e continua sendo, uma das maiores ferramentas matemáticas para o desenvolvimento da tecnologia e por conseguinte, da sociedade. Entretanto, em se tratando do ensino deste componente curricular, alguns estudos já publicados trazem uma perspectiva realista do ensino de Cálculo nas instituições de ensino superior, que nos levam a um grande problema: Por que temos um índice tão elevado de reprovação nessa disciplina, e como contribuir para a redução deste índice? Enfocando esta questão tão pertinente no âmbito educacional, surge o projeto de pesquisa intitulado Uma abordagem possível de noções de Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Médio que estudou a viabilidade da inserção de noções de CDI no Ensino Médio, elaborando e desenvolvendo uma proposta didático-metodológica, implementando-a e avaliando-a, quantitativa e qualitativamente. Para realização da proposta, selecionou-se uma turma do terceiro ano do Curso Técnico em Informática Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal Farroupilha Câmpus Alegrete. Como metodologia do projeto selecionou-se a pesquisa-ação, pois percebeu-se que aspectos como a investigação de conhecimentos prévios e a integração dos pesquisadores e do grupo pesquisado, contribuiriam para o desenvolver do projeto. Assim, previamente ao trabalho com o conceito de derivada, realizou-se uma entrevista que trazia três perguntas: a primeira relacionada à construção do gráfico da função quadrática y= x², discutindo a ideia de concavidade; a segunda relacionando o conceito de velocidade média e a terceira trazendo a noção de área com ênfase em área máxima. Na primeira questão, das respostas obtidas, podemos destacar que nenhum dos entrevistados respondeu algo que relacionava derivação com a ideia de concavidade na parábola, o que era esperado, pois em nenhum momento de sua formação os alunos tiveram contato com essas ideias. Para a segunda questão, 66% das respostas traziam a noção correta sobre velocidade média, entendendo que esta não é a velocidade contínua do veículo, mas sim que pode variar durante o percurso. Na terceira questão, apenas um dos alunos apresentou a resposta correta, o que corresponde a 8,3% do total de alunos participantes. Para a realização da oficina de derivação, levaram-se em consideração as análises feitas das respostas dos alunos. A primeira questão tratou da construção da reta tangente ao gráfico da função y= x², no ponto x= 1. O trabalho foi realizado utilizando-se uma tabela de valores que os alunos completaram na qual deveria-se calcular o coeficiente angular da reta tangente para vários pontos de aproximação do 1. Nesta primeira questão, obtivemos 100% de acertos, o que mostra que é o trabalho com noções de CDI é possível. Ainda, trabalhou-se com as regras operacionais da derivada de funções polinomiais. Nesse trabalho, contamos com mais de 80% de acertos, o que reforça nossa proposição. Desta forma ao encerrar esta etapa da pesquisa, destaca-se o papel construtivo da mesma, onde os alunos pesquisadores puderam perceber este problema no ensino da matemática atual, trabalhar com um tópico de conhecimento avançado com alunos do ensino médio e ainda, desenvolver o aspecto pesquisador, tão importante na formação do professor.