Análise de Microfitas Planares utilizando o Método do Casamento Discreto de Modos

Resumo

A modelagem numérica de estruturas passivas de microfita tem sido foco de várias pesquisas nas últimas duas décadas. Isto está diretamente relacionado ao crescente interesse na pesquisa e no desenvolvimento de circuitos integrados de altas frequências. Como grande parte das estruturas utilizadas não pode ser adequadamente descrita por expressões analíticas, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos. Com o avanço na capacidade de processamento computacional, a utilização de métodos numéricos permite a obtenção de resultados precisos e a redução de custos, uma vez que o número de protótipos e o tempo total de projeto são reduzidos. O Casamento Discreto de Modos (DMM) é um método numérico que permite a análise de estruturas de micro-ondas compostas por múltiplas camadas de dielétrico, que podem possuir metalizações nas interfaces das camadas. Neste método, os campos elétrico e magnético são representados através de expansões modais no domínio espectral, obtidas por meio de uma transformação de Fourier. A geometria em análise é discretizada utilizando dois sistemas de linhas, as linhas e e h. Uma função de onda é definida em cada sistema de linhas e as componentes de campo que tem suas condições de contorno laterais satisfeitas são calculadas. As séries infinitas geradas na expansão dos campos são então truncadas em N termos, sendo N o número de linhas utilizadas na discretização, no intuito de possibilitar a construção de um sistema de equações a ser solucionado numericamente. Fazendo uso da função diádica de Green no domínio espectral, obtida através da teoria de circuito equivalente de onda completa, é possível relacionar os campos nas diferentes camadas dielétricas com as densidades de corrente. Por fim, de forma a impor as condições de contorno do problema, o sistema gerado é solucionado no domínio espacial, através de uma transformação inversa. Desta forma, o presente trabalho tem por objetivo apresentar o cálculo da constante de propagação efetiva de uma estrutura de microfita utilizando o DMM. Para tanto, uma ferramenta computacional foi elaborada em ambiente Matlab®. Os resultados obtidos com a ferramenta foram comparados aos do software TX Line, comprovando a eficácia do método. Além disto, uma análise de convergência da solução foi realizada, mostrando que linhas e devem ser dispostas mais próximas das bordas da microfita do que linhas h, com o intuito de amostrar adequadamente o comportamento das correntes superficiais nestas regiões. Cabe ressaltar que a ferramenta computacional desenvolvida será futuramente utilizada como base para o cálculo do espalhamento eletromagnético de estruturas planares iluminadas por ondas planas. Os autores agradecem a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul (Fapergs) pelo financiamento do projeto.