Geometria Analítica na Prática: Representando Espaços da Escola com o Geogebra

Resumo

A Geometria Analítica de forma geral, envolve conceitos importantes para a compreensão das relações entre a Matemática e o espaço, como localização de pontos, distância entre pontos e equações da reta. Esses conceitos podem apresentar dificuldades quando trabalhados de forma predominantemente teórica, por meio de fórmulas e exercícios. Nesse contexto, foi desenvolvido um trabalho com duas turmas do 3º ano do Ensino Médio, buscando relacionar os conteúdos estudados com situações presentes no cotidiano escolar. O objetivo foi representar um espaço real da escola no GeoGebra e, a partir dessa construção, identificar e aplicar diferentes conceitos de Geometria Analítica, estabelecendo uma relação entre a representação matemática e o espaço físico. Para o desenvolvimento da atividade, os estudantes foram organizados em grupos e cada grupo realizou a escolha de um local da escola que pudesse ser representado graficamente. Após a escolha, foram realizadas observações e medidas do espaço, identificando elementos que poderiam ser transformados em representações matemáticas. Essas informações foram utilizadas para construir, no GeoGebra, uma representação do local escolhido no plano cartesiano. Durante o processo, foram retomados e aplicados conceitos trabalhados em aula, como coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos, ponto médio, coeficiente angular e equação da reta. A utilização do aplicativo possibilitou visualizar os conceitos matemáticos de maneira mais concreta, permitindo comparar a representação construída digitalmente com o espaço real. Também foi possível realizar alterações, testar diferentes possibilidades e corrigir construções a partir da análise dos resultados obtidos. Durante a realização do trabalho, também foram identificadas dificuldades na transformação das medidas do espaço físico para o plano cartesiano e na escolha dos procedimentos matemáticos adequados para cada situação. Essas dificuldades possibilitaram a retomada de conteúdos e a discussão de diferentes estratégias para a construção das representações. Além disso, observou-se maior motivação e envolvimento dos estudantes durante o desenvolvimento da atividade, especialmente por trabalhar com espaços conhecidos e presentes em seu cotidiano. A possibilidade de visualizar, no GeoGebra, conceitos que anteriormente eram apresentados de forma mais abstrata contribuiu para que os conteúdos adquirissem maior significado, facilitando sua compreensão e tornando o processo de aprendizagem mais próximo da realidade dos estudantes. O trabalho também possibilitou o desenvolvimento de atividades colaborativas, uma vez que a construção dos modelos exigiu organização das tarefas, discussão de estratégias, conferência de resultados e tomada de decisões em grupo. Os resultados obtidos até o momento indicam que a proposta favoreceu a aproximação entre os conhecimentos desenvolvidos em sala de aula e uma situação concreta, possibilitando compreender que os conceitos de Geometria Analítica podem ser utilizados para representar e analisar espaços presentes no cotidiano. Além de favorecer a aplicação prática dos conteúdos, a proposta contribuiu para aumentar o interesse e a participação dos estudantes, tornando a aprendizagem mais significativa ao possibilitar uma relação direta entre a Matemática estudada e a realidade escolar. A continuidade da análise das produções permitirá identificar de forma mais detalhada as aprendizagens desenvolvidas e as contribuições da utilização do GeoGebra para a compreensão dos conteúdos trabalhados.