Séries Espectrais de Absorção Pela Equação Corrigida de Balmer: Um Estudo Didático de Química Quântica

Resumo

A Química Quântica é a área da Química derivada da aplicação dos princípios da Mecânica Quântica. O modelo atômico de Bohr foi a primeira descrição quântica de sucesso que permitiu elucidar a estrutura da matéria. Ao postular que os elétrons em torno de um núcleo só sofreriam saltos quânticos quando absorvessem ou emitissem quanta de energia, o modelo provou-se ser adequado ao explicar as raias espectrais do átomo de hidrogênio. Antes de Bohr, as raias espectrais de absorção ou emissão eram conhecidas mas mas não explicáveis. A equação de Balmer (Herzberg, 1945) foi uma das primeiras tentativas de racionalizar essas raias espectrais, =RZ21nf2−1ni2 (Herzberg, 1945). Utilizando-se dois números inteiros (ni e nf, nf > ni), a referida equação permite prever o comprimento de onda das mesmas em diversas faixas do espectro luminoso. Segundo essa abordagem, temos: Série de Lyman no Ultravioleta (ni = 1, nf = 2 até 8), Balmer no UV-Visível (ni = 2, nf = 2 até 8), Paschen no infravermelho próximo (ni = 3, nf = 2 até 8), Brackett no infravermelho (ni = 4, nf = 2 até 8, Pffund no infravermelho (ni = 5, nf = 2 até 8) e Humphreys no infravemermelho (ni = 6, nf = 2 até 8). Com o surgimento da abordagem quântica de Niels Bohr, a qual incorporou a quantização de energia de Planck e a natureza ondulatória da matéria de de Broglie, as séries espectrais foram finalmente explicadas. A diferença de energia entre dois níveis eletrônicos quaisquer nos átomos hidrogenoides (com apenas um elétron) é única e pode ser associada ao comprimento de onda referente a essa transição. Bohr foi capaz de calcular a diferença de energia entre dois níveis quaisquer através de uma equação matemática, a qual coincide perfeitamente com a equação empírica de Balmer que permitir prever as raias espectrais experimentais. A equação empírica de Balmer que apresentamos é a versão adaptada para prever também as raias espectrais de elementos mais pesados que o Hidrogênio, bastando para isto alterar o valor da constante R e incluir a carga nuclear do átomo (Z) em questão na equação. A fim de discutir a evolução da compreensão sobre a estrutura do átomo de acordo com princípios de Mecânica Quântica na Química, desenvolveu-se uma pesquisa no âmbito da componente curricular eletiva Química Quântica do curso de Química Licenciatura do Campus Bagé da UNIPAMPA. Hidrogênio, íon Hélio(+1) e íon Lítio(+2). A fim de reproduzir as raias de absorção nas séries espectrais, deve-se escolher um valor de ni que permita reproduzir as respectivas linhas espectrais encontradas experimentalmente. O valor de ni representa a camada eletrônica de partida do elétron, e os valores de nf representam a camada final para onde o elétron será promovido por absorção de energia. A proposta do presente trabalho foi a de estimular os estudantes a calcular as raias espectrais teóricas dos elementos H, He+ e Li2+ a fim de exercitar a capacidade de implementar cálculos com planilhas do Google e obtenção de gráficos com o software SciDavis. Posteriormente, realizou-se uma pesquisa na base de dados do NIST (2025) a fim de recuperar as raias espectrais experimentais dos referidos elementos a fim de validar as previsões teóricas contra dados experimentais. Como principal resultado, a comparação entre dados teóricos e experimentais evidenciou uma boa concordância mesmo se tratando de uma abordagem inicial do processo de absorção de energia em átomos hidrogenoides. Um resultado colateral advém do fato de que a construção das raias espectrais teóricas e a posterior comparação com dados experimentais fomentou diversas discussões sobre os princípios basilares do modelo quântico do átomo segundo Bohr, o que permitiu abordar modelos mais atuais de átomo (como a descrição mecânico-quântica de Schrödinger). A componente curricular Química Quântica é apenas eletiva, mas a realização dessa atividade atrelada à abordagem teórica (Ball, 2005) e histórica da Química Quântica permitiu uma excelente discussão e ressignificação dos resultados da aplicação da Mecânica Quântica à Química presentes em diversas componentes curriculares do curso (tais como Inorgânica e Orgânica), fortemente dependentes de conceitos como números quânticos e orbitais atômicos. Um terceiro, e não menos importante, resultado foi o de desenvolver e estimular o uso de ferramentas digitais para a elaboração dos gráficos de raiais espectrais. Uma habilidade útil para estudantes de Química nas áreas experimentais.