UMA INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COM GEOGEBRA CALCULADORA 3D E REALIDADE AUMENTADA

Resumo

A problemática que dá origem a esta oficina diz respeito ao entendimento de que as dificuldades de transição entre as diferentes dimensões na representação de objetos matemáticos eliminam conexões importantes que precisam acompanhar o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Acredita-se que são recorrentes as dificuldades nos processos de construção de conhecimento que envolvem as transformações geométricas, sobretudo as relacionadas à visualização espacial. Diante do exposto, entende-se que atividades com foco em abstrações e formação de imagens que transitem em representações de 2D e 3D, como atividades com uso da do Geogebra Calculadora 3D e Realidade Aumentada (RA), favorecem o desempenho dos estudantes na construção do conhecimento geométrico espacial. Acredita-se que para isso seja preciso sair da visão de manipulações rotineiras de imagens em softwares, permitindo que a ferramenta seja de fato um instrumento de investigação matemática. Toma-se o objetivo geral de investigar como atividades com foco na abstração e formação de imagens afetam a construção da visualização espacial em estudantes de matemática. Nessa direção, propôs-se o desenvolvimento da oficina intitulada Realidade aumentada: as pirâmides do Egito!, vinculada ao Projeto de pesquisa Investigações Matemáticas Interdisciplinares em Projetos de Aprendizagem (IMIPA). Como metodologia da oficina, inicialmente foi enviado um e-mail convite para um grupo de discentes do curso de Matemática-Licenciatura, da Universidade Federal do Pampa, campus Bagé. Em anexo a esse e-mail, seguiram-se três vídeos, que demonstraram o procedimento de instalação do software Geogebra Calculadora 3D, os principais comandos e as diretrizes para o manuseio da ferramenta, além de uma breve introdução dos conceitos e utilização da RA no mesmo aplicativo. A primeira etapa síncrona da oficina foi direcionada para apresentações dos ministrantes, apresentação do projeto de pesquisa, do objetivo da oficina e do termo de consentimento livre esclarecido para ciência e concordância dos participantes. Na sequência, desenvolveu-se uma sondagem, com o uso do aplicativo mentimeter, para verificar a instalação do aplicativo e a familiarização dos participantes com o Geogebra 3D e RA. Na segunda etapa, foi apresentado um recorte da história das pirâmides do Egito, com informações e curiosidades sobre o período da construção das pirâmides, sobre suas formas e características, além de alguns argumentos relativos ao papel que esses monumentos ocupam na história da Matemática. Em seguida foi disponibilizada uma imagem de pirâmides do Egito e solicitado, via Google Forms, que os participantes fizessem o registro de todas as suas percepções a partir das imagens disponibilizadas. Na terceira etapa, os participantes foram orientados a construir uma pirâmide com o auxílio do Geogebra Calculadora 3D, a analisar todas as estruturas desenvolvidas durante o processo de plotagem da pirâmide e a registrar suas observações e conclusões em um segundo formulário, quais foram suas percepções quanto às relações matemáticas, geométricas ou outras observadas a partir da representação no Geogebra 3D. A última etapa ampliou para o uso da extensão RA do aplicativo. Os participantes foram orientados a projetar suas construções de pirâmides no espaço 3D com o uso da realidade aumentada. Nessa etapa da experimentação, os participantes exploraram o ambiente da RA; projetaram suas construções em um local de suas casas e puderam interagir, socializando sua própria projeção no Meet. Alguns ministrantes mostraram procedimentos relacionados, para que, mesmos os alunos que não contavam com a função RA pudessem visualizar o alcance do aplicativo. Ao final dessa experimentação em RA, novamente os participantes foram convidados a registrar todas as suas observações ou relações percebidas a partir da projeção RA em um terceiro formulário. Os registros durante a oficina apontaram incremento da abstração matemática, principalmente a partir da segunda etapa da pesquisa. As relações matemáticas e geométricas foram percebidas desde a etapa 1, quando os participantes responderam ao questionamento inicial, a partir da observação de uma imagem das pirâmides do Egito. No entanto, as relações registradas foram ampliadas na fase 2, quando utilizaram a calculadora 3D para as construções. As relações registradas para a fase da RA, demonstraram-se também ampliadas em relação às fases anteriores, conforme observado durante a oficina, nos comentários dos participantes, contudo, em relação aos registros no formulário 3, não há essa constatação, o que possivelmente deveu-se ao tempo destinado para o último registro, que foi limitado em decorrência do teto da oficina. Destaca-se, como aspecto negativo e limitante para a oficina, que alguns participantes encontraram restrições para baixar Geogebra Calculadora 3D com a função RA, pois o aplicativo restringe essa função apenas para versões mais atuais de smartphones.