ANÁLISE DA PRECISÃO DO TESTE DE MAUCHLY EM DADOS DE CONTAGEM

  • Aline Lopes
  • Aline Lopes
  • Mariele Soares
  • Alessandra Machado Ferreira
  • Gabriele Faccin Dapieve
  • Guilherme da Silva Machado
  • Wederson Leandro Ferreira
Rótulo Dados, longitudinais, Homocedasticidade, Teste, esfericidade

Resumo

A análise estatística de dados provenientes de medidas repetidas no tempo é realizada pela análise de variância no esquema de parcela subdividida no tempo. Ocorre que geralmente estes dados podem estar correlacionados por sua característica, dados medidos em tempos mais próximos tendem a ser mais correlacionados que os medidos em tempos mais distantes, violando a pressuposição de homocedasticidade de variâncias do erros. Confirmada a quebra desta pressuposição, outras metodologias de análises tornam-se mais adequadas. O teste de esfericidade de Mauchly possui relevância neste contexto, pois norteará a opção do Estatístico em analisar estes dados pela análise de variância clássica ou por outras metodologias. Objetivou-se estudar sua precisão, via simulação computacional, em dados oriundos de contagem através da distribuição de Poisson, explicitando sua confiabilidade para alguns cenários pré-definidos. Os autores propuseram um teste de esfericidade a partir do teste de Mauchly para verificar se a matriz de covariâncias satisfaz à condição de esfericidade. Para verificar a igualdade, descreveram um teste a partir do teste de esfericidade de Mauchly. É utilizada uma matriz de contrastes ortonormais que consiste em transformar a matriz de covariância original para uma forma ortonormalizada, cuja esfericidade será aferida pelo teste e seja tida como esférica, a matriz, atenderá à condição H-F. Sob a hipótese nula, que é a hipótese de que a matriz de covariância satisfaz à condição de esfericidade, a estatística W do teste Mauchly poderá ser utilizada para testar esta hipótese de independência e homocedasticidade de uma variável aleatória normal multivariada. No estudo de simulação realizado, foram realizadas 10.000 simulações no software R. Sendo considerado o delineamento inteiramente casualizado, 4 níveis para o fator e 5 níveis para o tempo e pressupondo as respostas como contagens. Observou-se os seguintes percentuais de rejeição da hipótese nula do teste de Mauchly: Quando os dados foram balanceados, obteve-se níveis de rejeição de 18%,12% e 8% para nível de significância de 5%; rejeição de 27%,15% e 13% para nível de significância de 10% e rejeição de 35%,23% e 20% para nível de rejeição de 20. Para os dados desbalanceados, atingiu-se níveis de rejeição de 24%,15% e13% para nível de significância de 5%; rejeição de 30%, 23% e 18% para nível de significância de 10% e rejeição de 35%,29% e 23% para nível de rejeição de 20%. Tanto para dados balanceados quanto desbalanceados, esse valores foram obtidos com base em repetições de 3, 5 e 7 vezes, respectivamente. Nos cenários simulados, o teste F foi mais preciso utilizando balanceamento e número de repetições não muito baixo.

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Publicado
2020-08-28
Como Citar
LOPES, A.; LOPES, A.; SOARES, M.; MACHADO FERREIRA, A.; FACCIN DAPIEVE, G.; DA SILVA MACHADO, G.; LEANDRO FERREIRA, W. ANÁLISE DA PRECISÃO DO TESTE DE MAUCHLY EM DADOS DE CONTAGEM. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão, v. 11, n. 2, 28 ago. 2020.