ESTUDO MATEMÁTICO DA FORMA DA ARAUCARIA ANGUSTIFOLIA

Resumo

No setor de produção florestal é necessário saber o estoque de uma floresta para realizar o planejamento dos procedimentos a serem utilizados. Em todos os métodos, a estimativa do volume é essencial. Afim de ser definida a forma da árvore, é necessário realizar algumas mensurações dos diâmetros ao longo do eixo vertical destas. A forma do fuste se assemelha a dos sólidos de revolução, definido por um perfil radial ao longo de um eixo linear vertical. Assim, é possível aplicar modelos matemáticos, para a determinação do volume das árvores. Dado que, os sólidos são geométricos em uma base circular, resultantes da rotação de uma função sobre um eixo fixo, é possível imaginar que a árvore representa um sólido geométrico, considerando seu anual afilamento, onde seu fuste tende a diminuir em relação à base, e que seu crescimento vegetal representa o eixo fixo y, rotacionando em torno de si. Popularmente conhecida como, pinheiro-brasileiro, a Araucaria angustifolia é uma espécie arbórea com fuste característico, ocorrente de maneira natural em regiões do sul e do sudeste brasileiro. O desenvolvimento do fuste das árvores se dá semelhantemente ao de uma curva parabólica. Tendo como equação geral dessas curvas, que, pode também representar o perfil longitudinal das árvores: y = b. xr, onde, b como um coeficiente linear e r o índice angular, este índice já foi previamente delimitado pela bibliografia como valores que representam o sólido, podendo ser 0 (cilindro), 1 (parabolóide), 2 (cone), 3 (neilóide). Deste modo, o objetivo deste trabalho foi realizar o estudo da forma do pinheiro-brasileiro através das relações as quais engloba o sólido de revolução. Foram cubados 12 indivíduos mensurados todos os diâmetros ao decorrer do eixo das árvores, sendo 4 secções de 4 em 4 metros na 11 árvores subsequentes, com exceção da árvore nº1 que foi seccionada em 5 secções de 4 em 4 metros devido a sua altura, para a obtenção dos resultados foram subdivididas em classes, onde, estas condizem com as secções respectivas, com seus diâmetros médios correspondentes, após a coleta, foi realizada a análise estatística da estimativa e os seus parâmetros em cada amostra, utilizando o software Statistical Analysis Systemas (SAS, versão online), em que, é fornecida a tabela ANOVA, obtida através da programação ajustada, partindo disto, é comprovada a hipótese de que o modelo estava aferido para a realização das estimativas dos dados, através do coeficiente de determinação de 0,97 entre as 12 árvores analisadas, além disso, gerou também o índice do sólido angular médio (b1) de 1,045 o qual ilustra a caracterização de um paraboloide para forma da árvore. Infere-se, pois, com a obtenção deste índice médio pode-se confirmar o formato do fuste da população de Araucaria angustifolia com a designação de parábola quadrática, pois a mesma, possui o índice mais aproximado a 1, portanto, a torna válida na recomendação de uso do modelo testado para estimativas da espécie.