(untitled) (Anais do Salão Inovação, Ensino, Pesquisa e Extensão, 2020)
O modelo integrável de Bose-Hubbard de dois modos possui um importante papel na descrição das propriedades quânticas de um de condensado de Bose-Einstein. Um estudo detalhado desse modelo poderá contribuir para um melhor entendimento dos fenômenos físicos no contexto de átomos ultrafrios. O objetivo deste trabalho é obter um diagrama de parâmetros para identificar as transições abruptas na dinâmica do modelo. A construção desse diagrama foi realizada através de uma aproximação semiclássica e de uma análise geométrica a partir da conservação de energia. Obtivemos os valores críticos dos parâmetros que determinam o regime de interação em que a dinâmica do sistema se encontra livre de uma transição abrupta. Os resultados obtidos apontam para a existência de um comportamento semelhante a transições de fase de primeira e segunda ordem.