APURAÇÃO DO LUCRO DA VENDA DE RAÇÕES EM PERÍODO SAZONAL

  • Vanderlei Vieira Farias Junior
  • Oesley Rodrigues Machado
  • Leandro Blass
Rótulo Sistemas, lineares, Lucratividade, Métodos, numéricos

Resumo

Muitos problemas de matemática, oriundos das mais diversas áreas, podem ser descritos por meio da modelagem de Sistemas de Equações Lineares Algébricas - SELA. Como exemplo, podemos citar a previsão do tempo, otimização de sinais de trânsito, linhas de metrô e mecânica quântica. Uma equação é dita linear se cada termo contém apenas uma variável e cada variável forem de grau um ou na primeira potência. Um sistema linear pode ter uma única solução, infinitas soluções e não possuir solução, neste último caso, será dito impossível ou inconsistente. A problemática do trabalho descreve uma fábrica de ração, que em uma produção sazonal, produziu e comercializou três tipos de ração, por um período de três meses. Os meses de produção sazonal foram junho, julho e agosto , conforme a demanda do mercado. Os tipos de rações produzidas foram: Ração Bovino de Corte 16% Proteína Bruta (16%Pb), Ração Bovino de Corte 18% Proteína Bruta (18%Pb) e Ração Bovino de leite 20% Proteína Bruta (20%Pb). A produção do mês de junho foi: 120 toneladas da ração tipo Bovino de Corte 16% Proteína Bruta (16%Pb), 240 toneladas da ração tipo Bovino de Corte 18% Proteína Bruta (18%Pb) e 80 toneladas da ração tipo Bovino de leite 20% Proteína Bruta (20%Pb). O lucro do mês de junho foi de R$1.580.000,00. A produção do mês de julho foi: 110 toneladas da ração tipo Bovino de Corte 16% Proteína Bruta (16%Pb), 280 toneladas da ração tipo Bovino de Corte 18% Proteína Bruta (18%Pb) e 120 toneladas da ração tipo Bovino de leite 20% Proteína Bruta (20%Pb). O lucro do mês de julho foi de R$1.891.000,00. A produção do mês de agosto foi: 140 toneladas da ração tipo Bovino de Corte 16% Proteína Bruta (16%Pb), 220 toneladas da ração tipo Bovino de Corte 18% Proteína Bruta (18%Pb) e 140 toneladas da ração tipo Bovino de leite 20% Proteína Bruta (20%Pb), o lucro do mês de junho foi de R$1.830.000,00. O trabalho busca responder qual foi o lucro obtido por toneladas e quilos vendidos dos três tipos de ração (16%Pb, 18%Pb e 20%Pb) comercializados nos três meses de produção sazonal. Como justificativa podemos elencar que a problemática tem grandes aplicações no cotidiano e por se tratar de um segmento bastante comum na região da campanha, que tem como carro chefe da economia local, o agronegócio, que inclui a produção e comercialização de rações para bovinos de corte e leite. O objetivo do trabalho é obter o lucro por tonelada e quilo de cada tipo de ração que foi produzido e comercializado nos períodos de produção sazonal e identificar e descrever qual tipo de ração foi mais rentável. O problema resulta em uma SELA (3x3), para resolver o SELA tentamos usar de três métodos: Eliminação de Gauss, que fornece a solução exata do SELA e Método de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, que fornecem uma solução aproximada a partir de um vetor de estimativa inicial. Conforme os resultados obtidos, podemos descrever que, os lucros apurados referente aos tipos de rações produzidas e comercializadas em toneladas, sendo: Ração Bovino Corte 16% PB = R$2.500,00 / Ton. Ração Bovino Corte 18% PB = R$3.800,00 / Ton. Ração Bovino Leite 20% PB = R$4.600,00 / Ton. A partir dos lucros apurados por tipo de ração/toneladas, podemos calcular o lucro por kg de ração produzida e comercializada: Ração Bovino Corte 16% PB R$2.500,02 / 1000 = R$2,50; Ração Bovino Corte 18% PB R$3.800,00 / 1000 = R$3,80; Ração Bovino Leite 20% PB = R$4.599,96 / 1000 = R$4,60. Em suma, podemos concluir que a ração mais rentável, produzida e comercializada, foi a Bovino Leite 20% Proteína Bruta, com lucro obtido sendo da ordem de R$4,60 por kg. Concluímos que a partir da solução do problema dada pelo método de Eliminação de Gauss apenas, não sendo possível a resolução pelos demais métodos por se tratar de um problema real e mal posto/inconsistente, pois a diagonal principal não tem valores dominantes, possibilitou-nos resolver o problema da fábrica de ração e trazer elementos-chave para uma tomada de decisão na produção.

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Publicado
2022-11-23
Como Citar
VIEIRA FARIAS JUNIOR, V.; RODRIGUES MACHADO, O.; BLASS, L. APURAÇÃO DO LUCRO DA VENDA DE RAÇÕES EM PERÍODO SAZONAL. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão, v. 2, n. 14, 23 nov. 2022.