IMPLEMENTAÇÃO DE ALGORITMOS ÓTIMOS DE ACASALAMENTOS EM SISTEMAS DE MELHORAMENTO ANIMAL

  • Renato Sayyed de Souza
  • Ana Paula Ludtke Ferreira
Rótulo Sistema, acasalamento, Índice, seleção, Algoritmo, guloso, Hungarian

Resumo

Estratégias para aumentar os ganhos financeiros de um sistema produtivo pecuário, preservando a saúde e o bem-estar animal, envolvem os sistemas de seleção e de acasalamento. A seleção visa direcionar a próxima geração de um rebanho para animais que tenham maior chance de apresentar características fenotípicas desejáveis e minimizar a chance de características indesejáveis. Os processos de seleção envolvem objetivos de seleção, que se traduzem em critérios de seleção e, finalmente, em um índice de seleção, que é uma média ponderada dos critérios expressos em algum valor. A estratégia de acasalamento a conduzir é um problema de otimização, que visa maximizar o valor esperado da próxima geração do rebanho, sujeito a restrições de limite de consanguinidade e uso máximo de machos no processo. Os algoritmos encontrados na literatura para a implementação desse sistema dependem de metaheurísticas, como os algoritmos genéticos, baseando suas utilizações na extrema dificuldade de encontrar uma solução ótima para o problema de acasalamento. Recentemente, foi provado existir estratégias algorítmicas ótimas e eficientes, baseadas em uma estratégia gulosa, para encontrar um esquema ótimo de acasalamento que maximize o valor da próxima geração do rebanho, respeitando as restrições do problema. O algoritmo encontra a melhor solução possível sempre que ela existe e retorna uma solução de acasalamento entre pares, em que os melhores cruzam com os melhores e os piores cruzam com os piores. Para desenvolver uma solução de acasalamento compensatório, que visa a homogeneização das características do rebanho, foi feita uma redução do problema para o problema da atribuição mínima em grafos bipartidos ponderados. Este trabalho realizou a implementação dos dois algoritmos descritos: o da maximização do valor da próxima geração do rebanho e o do acasalamento compensatório, que usa a solução do primeiro. Os algoritmos foram implementados com a linguagem de programação R. O algoritmo de maximização recebe como entrada (i) uma matriz de contribuição, na qual cada linha refere-se a um macho e cada coluna a uma fêmea, contendo os cálculos da contribuição esperada do par, que é a média da contribuição individual dos pais, calculada em acordo ao índice de seleção usado; e (ii) um vetor contendo a quantidade máxima de vezes que um macho pode procriar. O algoritmo MatingSelection encontra o primeiro melhor valor entre um casal, levando em consideração quantas vezes um macho já procriou, e quando não consegue encontrar uma solução viável, chama o algoritmo FindNextBest que, por sua vez, realiza a troca de um par já definido para o seu próximo melhor valor, avaliando quais dos pares novos manterão o melhor valor possível. Ao término de sua execução, o MatingSelection retorna um vetor com a quantidade de posições igual ao número de fêmeas, tendo qual macho deve ser utilizado para procriar com cada fêmea. O resultado do algoritmo pode ser usado se a intenção é fazer um acasalamento compensatório, em que o objetivo é minimizar a variância dos valores de acasalamento mantendo o valor ótimo da solução. Para tanto, é criado um grafo bipartido ponderado, em que as fêmeas são os nodos do lado esquerdo do grafo, os machos são os nodos do lado direito e o valor de cada aresta entre fêmeas e machos são a contribuição do par para a variância da solução, ou a diferença da contribuição em relação à média da solução ótima, elevada ao quadrado. O grafo construído repete os machos que foram usados mais de uma vez. Assim, se um macho foi utilizado 5 vezes, serão 5 nodos correspondentes a ele no conjunto de nodos do lado direito. Isso resulta em um grafo bipartido com o mesmo número de nodos dos dois lados. O grafo serve de entrada para o algoritmo Hungarian, que resolve o problema de atribuição mínima, retornando os pares que resultarão no valor total mínimo, ou seja, a solução que apresenta variância mínima. Os resultados do trabalho serão migrados para o sistema de acasalamento entre bovinos da raça Brangus, sendo correntemente desenvolvido. Os testes foram realizados com os dados fornecidos pela EMBRAPA, que possibilitaram a criação da matriz de contribuição baseada em valores reais. Como trabalhos futuros, espera-se estudar algoritmos alternativos ao algoritmo Hungarian, com complexidade menor; também espera-se estudar estratégias para minimização da consanguinidade a longo prazo. Com a disponibilização do código, a partir de agora será desenvolvido um sistema gratuito que visa auxiliar o produtor de gado local, permitindo que consigam melhorar a qualidade de seus rebanhos.

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Publicado
2021-11-16
Como Citar
SAYYED DE SOUZA, R.; PAULA LUDTKE FERREIRA, A. IMPLEMENTAÇÃO DE ALGORITMOS ÓTIMOS DE ACASALAMENTOS EM SISTEMAS DE MELHORAMENTO ANIMAL. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão, v. 13, n. 3, 16 nov. 2021.